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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 574: Vermischtes: wahr/falsch

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Geben Sie (ohne Begründung) an, ob die folgenden Aussagen wahr bzw. falsch sind.
a)
Für jedes Vektorfeld $ \vec{F}$ mit zweimal stetig partiell differenzierbaren Komponenten gilt $ \operatorname{grad}(\operatorname{div}\vec{F})=\vec{0}$.
b)
$ \operatorname{grad} r^s=sr^{s-1}\vec{e}_{r}$ für positives $ s$ und $ r=\sqrt{x^2+y^2}$.
c)
Die Differentialgleichung $ u''+u=\cos 2t$ besitzt genau eine reelle periodische Lösung.
d)
Jedes Vektorfeld besitzt ein Vektorpotential oder ein skalares Potential.
e)
Die Laplace-Transformierte eines trigonometrischen Polynoms ist ein trigonometrisches Polynom.

Lösung:

a)
keine Angabe , wahr , falsch .
b)
keine Angabe , wahr , falsch .
c)
keine Angabe , wahr , falsch .
d)
keine Angabe , wahr , falsch .
e)
keine Angabe , wahr , falsch .

   
(Aus: Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Frühjahr 2004)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017