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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 581: Grenzwert von Folgen und einer Reihe


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Berechnen Sie

a)
$ {\displaystyle{\lim_{n\to\infty}\,
\frac{\sqrt{n}+2^n}{\sqrt{1+4^n}}}}$                                  b) $ {\displaystyle{\sum_{n=1}^\infty\,\frac{2^{n+1}}{n!}}}$
c)
$ {\displaystyle{\lim_{n\to\infty}\, a_n}}$ für die rekursiv definierte Folge $ a_0=1,\ a_{n+1}=\sqrt{8+2a_n}$.

Antwort:

a)                 b)                 c)                

(auf vier Dezimalstellen gerundet)


   

(Aus: Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Frühjahr 2004)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017