Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 588: Flächeninhalt, Kurvenlänge und Volumen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Auf dem Gebiet

$\displaystyle D:\quad 0\leq x\leq 1\,,\quad \vert y\vert\leq\sinh x $

sei die Funktion

$\displaystyle f(x,y)=\cosh x$

gegeben. Skizzieren Sie $ D$ und berechnen Sie
a)
den Flächeninhalt des durch $ z=f(x,y)$ definierten Flächenstücks $ S$,
b)
die Länge der Randkurve von $ S$,
c)
das Volumen zwischen $ D$ und $ S$.

Hinweis: $ \cosh^2 x-\sinh^2 x =1$.

Antwort:

                          
\includegraphics[width=.25\linewidth]{c4_l_bild1.eps}         \includegraphics[width=.25\linewidth]{c4_l_bild2.eps}         \includegraphics[width=.25\linewidth]{c4_l_bild4.eps}         \includegraphics[width=.25\linewidth]{c4_l_bild3.eps}

a)                 b)                 c)
(auf vier Dezimalstellen gerundet)
   
(Autor: Klaus Höllig)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 12.  3. 2018