Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen] Englische Flagge
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 60: Kreise im Kreis

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
#./interaufg60.tex#Einem Kreis mit Radius $ 1$ sind, wie in der Abbildung gezeigt, $ n$ Kreise mit Radius $ r$ einbeschrieben.

\includegraphics{A755_vier_kreise}     \includegraphics{A755_drei_kreise}

Berechnen Sie den Radius $ r$ und den Flächeninhalt $ F$ der grauen Fläche zwischen den Kreisen für $ n = 4$ und $ n = 3$.

Hinweis: In einem gleichseitigen Dreieck teilen sich die Seitenhalbierenden im Verhältnis $ 2 : 1$.


Antwort:
$ n = 4$:    $ r$ $ =$ ,        $ F$ $ =$
$ n = 3$:    $ r$ $ =$ ,        $ F$ $ =$
(auf vier Dezimalstellen gerundet)


   

(Aus: Tag der Mathematik 1995)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 6.  2. 2018