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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 606: Komplexes Kurvenintegral, Residuensatz

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Berechnen Sie mit Hilfe des Residuensatzes das Kurvenintegral

$\displaystyle \int\limits_{C} \frac{z^2+1+2{\rm {i}}}{z^4+z^2}\,dz $

über den geschlossenen Weg $ {C}$, der aus den Kreisbögen mit den Mittelpunkten $ a= -1$, $ b=1$ und $ c= \sqrt{3}\,{\rm {i}}$ besteht, welche die jeweils anderen zwei Punkte verbinden.
\includegraphics[width=0.3\linewidth]{g201_bild1}

Lösung (auf vier Nachkommastellen gerundet):

$ {\displaystyle{\int\limits_{C} \frac{z^2+1+2{\rm {i}}}{z^4+z^2}\,dz=}}$ $ +$ $ {\rm {i}}$.


   

(Autor: Jörg Brenner)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017