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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 611: Reguläre und singuläre Anfangswertprobleme zweiter Ordnung

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Bestimmen Sie analytische Lösungen der Differentialgleichung

$\displaystyle zu''+(2-z)u'-u=0 $

mit den folgenden Anfangsbedingungen.

$\displaystyle {\bf {a)}} \quad u(1) = 1\,,\ u'(1)=-1 \qquad \qquad {\bf {b)}} \quad u(0) = 1 $


Lösung (alle Eingaben auf vier Nachkommastellen gerundet):

    a)      $ u(z)=z^{\,\alpha}\,\Bigl($ $ z^2\ +$ $ z\ +$ $ \Bigr)$,         mit     $ \alpha=$

    b)      $ u(z)=z^{\,\alpha}\,\Bigl($ $ {}^{z}\ +$ $ z\ +$ $ \Bigr)$,         mit     $ \alpha=$


   

(Aus: HM III, WS 1997/98)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017