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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 626: Norm eines linearen Funktionals, normtreue Fortsetzung

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Bestimmen Sie die Norm des linearen Funktionals

$\displaystyle \Lambda f=\int_{-\pi}^{\pi}\cos^2(x) f'(x)\, dx $

auf dem von den Exponentialfunktionen $ \mathrm{e}^{\,\mathrm{i}kx}$, $ \vert k\vert\leq 2$, aufgespannten Unterraum von $ L^2_{2\pi}$ und geben Sie eine normtreue Fortsetzung auf $ L^2_{2\pi}$ an.


Lösung: (auf vier Nachkommastellen gerundet)

$ \Vert\Lambda\Vert={}$
   

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017