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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 628: Norm eines linearen Funktionals

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Bestimmen Sie die Norm des linearen Funktionals

$\displaystyle \Lambda f=\int_0^\pi \cos(x)f(x)\,dx $

auf $ L^p(0,\pi)$ für $ p\in\{1,2,\infty\}$.


Lösung: (Ergebnisse sind ggf. auf vier Nachkommastellen zu runden)

$ p=1$: $ \Vert\Lambda\Vert={}$,
$ p=2$: $ \Vert\Lambda\Vert={}$,
$ p=\infty$: $ \Vert\Lambda\Vert={}$.
   

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017