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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 632: Fundamentalgruppenfunktor

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Bezeichne $ \pi_1 $ den Fundamentalgruppenfunktor. Seien $ X,Y,Z$ topologische Räume und $ f:X \lra Y$, $ g:Y \lra Z$ stetige Abbildungen. Kreuzen Sie bitte an, welche der folgenden Aussagen stets korrekt sind.

  keine Angabe ja nein
Ist $ f$ surjektiv, dann ist auch $ \pi_1(f)$ surjektiv.
Ist $ \pi_1(f)$ ein Isomorphismus, dann ist $ f$ ein Homöomorphismus.
Ist $ g = f^{-1} ,$ dann ist $ \pi_1(f) = \pi_1(g)^{-1} .$

   

(Aus: Topologie Kimmerle, SS04)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017