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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 637: Spurtopologie

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Sei $ (X,\mathcal{T})$ ein topologischer Raum und sei $ M\subset X$ mit der Spurtopologie versehen. Kreuzen Sie bitte an, welche der folgenden Aussagen stets korrekt sind.

  keine Angabe ja nein
Jede offene Menge in $ M$ ist auch offen in $ X$.
Ist $ A$ abgeschlossen in $ X$ so ist $ A\cap M$ abgeschlossen in $ M$.
Ist $ X$ kompakt so ist $ M$ ebenfalls kompakt.
Ist $ M$ ein $ T_2$-Raum dann ist $ X$ ebenfalls ein $ T_2$-Raum.
Ist $ X$ lokalkompakt so ist $ M$ ebenfalls lokalkompakt.
Ist $ X$ kompakt, dann ist $ X$ auch lokalkompakt.


   

(Aus: Topologie Kimmerle, SS04)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017