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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 640: Zusammenhang

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Kreuzen Sie bitte an, welche der folgenden Aussagen stets korrekt sind.

  keine Angabe ja nein
Das stetige Bild einer wegzusammenhängenden Menge ist wieder wegzusammenhängend.
$ \mathbb{Q}\subset \mathbb{R}$ versehen mit der Spurtopologie bzgl. der Standardtopologie auf $ \mathbb{R}$ ist zusammenhängend.
Das stetige Bild eines zusammenhängenden topologischen Raumes ist wegzusammenhängend.
Ein topologischer Raum ist ein $ T_1$-Raum genau dann, wenn das Komplement jeder einpunktigen Menge offen ist.
Ist $ X$ ein wegzusammenhängender topologischer Raum, dann ist $ X$ auch lokal wegzusammenhängend.

   

(Aus: Topologie Kimmerle, SS04)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017