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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 645: Trennungseigenschaften

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Sei $ X$ ein topologischer Raum. Welche der folgenden Aussagen sind stets korrekt?

  keine Angabe wahr falsch
Ist $ X$ ein $ T_1-$ und $ T_3-$Raum, dann auch ein $ T_2-$Raum.
Ist $ X$ ein $ T_0-$ und $ T_3-$Raum, dann auch ein $ T_1-$Raum.
Ist $ X$ ein $ T_0-$ und $ T_4-$Raum, dann auch ein $ T_1-$Raum.
Ist $ X$ ein $ T_0-$ und $ T_1-$Raum, dann auch ein $ T_2-$Raum.
Ist $ X$ ein $ T_1-$ und $ T_4-$Raum, dann auch ein $ T_3-$Raum.
Ist $ X$ ein unendlicher Raum, versehen mit der cofiniten Topologie,      
dann ist $ X$ kein $ T_2-$Raum
Ist $ X$ ein metrischer Raum, so gibt es zu $ X$ eine Urysohn-Funktion.


   

(Aus: Topologie Kimmerle, SS04)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017