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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 648: Vermischtes: wahr/falsch

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Geben Sie (ohne Begründung) an, ob die folgenden Aussagen wahr bzw. falsch sind:
a)
$ \vert\vec a +\vec b\vert=\vert\vec a - \vec b\vert\ \Longrightarrow \ \vec a\perp \vec b$, für beliebige Vektoren $ \vec a, \vec b\in\mathbb{R}^{n}$.
b)
$ \displaystyle{\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{\mathrm{e}^{n}}{n^{\mathrm{e}}}}$ konvergiert.
c)
$ 3xy=x^{3}+2y^{3}$ ist im Punkt $ (1,1)$ lokal nach $ y$ auflösbar.
d)
Das Produkt der Eigenwerte einer Spiegelungsmatrix ist $ -1$.
e)
$ (x\mathrm{e}^{y}, y\mathrm{e}^{x})^{\operatorname{t}}$ ist der Gradient einer zweimal stetig differenzierbaren Funktion.

Lösung:

a)
keine Angabe , wahr , falsch
b)
keine Angabe , wahr , falsch
c)
keine Angabe , wahr , falsch
d)
keine Angabe , wahr , falsch
e)
keine Angabe , wahr , falsch


   

(Aus: Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Herbst 2004)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017