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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 650: Vermischtes: Lineare Algebra

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Berechnen Sie (Angabe des Ergebnisses genügt):


a) $ \displaystyle{\left(\begin{array}{cc} 1 & a \\ 0 & 2 \end{array}\right)^{-1}}$      b) die Jordan-Normalform von $ \displaystyle{\left(\begin{array}{rr} 3 & -1 \\ 1 & 1 \end{array}\right)}$      c) $ \displaystyle{\sum_{i,j,k=1}^{3}(j-k)\,\varepsilon_{i,j,k}}$


Lösung:

a)
Die Inverse der Matrix ist
$ \dfrac{1}{2}\left(\rule{0pt}{5ex}\right.$
$ \left.\rule{0pt}{5ex}\right)$ .

b)
Die Jordan-Normalform der Matrix ist
$ \left(\rule{0pt}{5ex}\right.$
0
$ \left.\rule{0pt}{5ex}\right)$ .

c)
$ \displaystyle{\sum_{i,j,k=1}^{3}(j-k)\,\varepsilon_{i,j,k}}={}$

   
(Aus: Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Herbst 2004)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017