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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 663: Vermischtes, Multiple Choice

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Geben Sie (ohne Begründung) an, ob die folgenden Aussagen wahr bzw. falsch sind:
a)
$ \vert\,\vec a \times\vec b\,\vert^{2}+\vert\,\vec a\cdot \vec b\,\vert^{2}=\vert\,\vec a\,\vert^{2} \;\vert\,\vec b\,\vert^{2}$, für beliebige Vektoren $ \vec a, \vec b\in\mathbb{R}^{3}$.
b)
$ \displaystyle{\int_{0}^{\infty}\mathrm{e}^{-1/x^{2}}}\,dx$ existiert.
c)
$ \operatorname{det}(AB)\neq 0\ \Longrightarrow \ A$ und $ B$ sind invertierbar, für alle Matrizen $ A,B\in\mathbb{R}^{n\times n}$.
d)
Die Gleichung $ x^{\mathrm{i}}=2$, $ \mathrm{i}=\sqrt{-1}$, besitzt keine reelle Lösung $ x$.
e)
$ x^{2}+10xy+y^{2}=1$ beschreibt eine Hyperbel.

Lösung:

a)
keine Angabe , wahr , falsch
b)
keine Angabe , wahr , falsch
c)
keine Angabe , wahr , falsch
d)
keine Angabe , wahr , falsch
e)
keine Angabe , wahr , falsch


   

(Aus: K. Höllig, Diplomvorprüfung HM I-III, Herbst 2004)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017