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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 672: Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung, Anfangswertprobleme


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Bestimmen Sie für jedes der folgenden Anfangswertprobleme die Lösung $ y(x)$:


a) $ 2y'+y=xy^{3}$,     $ y(0)=1$              b) $ (x+1)dy+(y+2x)dx=0$,     $ y(0)=2$


Lösung (alle Eingaben auf vier Nachkommastellen gerundet):

a)

$ y(x)\ =$
$ x^2+$ $ x+1$
$ \underline{\hspace*{6cm}}$
$ \Bigl($ $ x^2+$ $ x+$ $ \Bigr)^{\,\alpha}$
,    mit $ \alpha=$
b)

$ y(x)\ =$
$ x^2+$ $ x+1$
$ \underline{\hspace*{6cm}}$
$ \Bigl($ $ x^2+$ $ x+$ $ \Bigr)^{\,\alpha}$
,     mit $ \alpha=$


   

(Aus: K. Höllig, Diplomvorprüfung HM III, Herbst 2004)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017