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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 673 Variante 2: Masse, Schwerpunkt und Trägheitsmoment

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Variante   
Berechnen Sie die Masse $ m$, den Schwerpunkt $ S$ und das Trägheitsmoment bezüglich der $ z$-Achse $ I_z$ des trichterförmigen Körpers mit konstanter Dichte 1, der durch Rotation der Hyperbel

$\displaystyle \varrho^2=1+z^2,\qquad 0\leq z\leq 1,\qquad \varrho=\sqrt{x^2+y^2} $

um die $ z$-Achse entsteht.

Antwort: (alle Eingaben auf vier Nachkommastellen gerundet):

    Masse: $ m=$

    Schwerpunkt: $ S=\Bigl($ $ ,$ $ ,$ $ \Bigr)$

    Trägheitsmoment bzgl. $ z$-Achse: $ I_z=$


  

(Autor: K. Höllig)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017