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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 696: Landeanflug eines Flugzeugs

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Ein Flugzeug mit der Position $ F=(x,y,z)$, wobei $ z$ die Flughöhe bezeichnet, befindet sich im Landeanflug auf einen Flughafen in $ P=(10,12,1)$. Es fliegt oberhalb dreier Funkfeuer mit den Koordinaten $ A=(0,0,0)$, $ B=(0,10,2)$, $ C=(7,7,0)$, zu denen die Instrumente die Abstände $ \vert\overrightarrow{FA}\vert=\sqrt{70}$, $ \vert\overrightarrow{FB}\vert=\sqrt{50}$ und $ \vert\overrightarrow{FC}\vert=\sqrt{56}$ anzeigen.
\includegraphics[width=.6\linewidth]{G021_bild}
Bestimmen Sie die Position $ F$ des Flugzeugs, dessen Entfernung zum Flughafen und den optimalen Sinkwinkel $ \alpha$ für den Direktanflug von $ P$.


Antwort:
$ F=\Big($,,$ \Big)$
$ \vert\overrightarrow{FP}\vert^2={}$
$ \alpha={}$        (im Bogenmaß, auf vier Nachkommastellen gerundet)


   

(Autor: Joachim Wipper)

siehe auch:

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  automatisch erstellt am 6.  2. 2018