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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 70: Euklidische Normalform einer Quadrik

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Bestimmen Sie für die Quadrik

$\displaystyle Q:\, 11x_{1}^{2}-2x_{2}^{2}+5x_{3}^{2}+12x_{1}x_{2}+12x_{2}x_{3}+ 78x_{1}+32x_{2}+12x_3 + 133 =0 $

a)
die Matrixform $ x^{\operatorname t}Ax+2a^{\operatorname t}x+c=0$
b)
die euklidische Normalform
c)
den Typ.

Antwort:

a)
$ A= \left(\rule{0pt}{8ex}\right.$
$ \left.\rule{0pt}{8ex}\right)$ , $ a= \left(\rule{0pt}{8ex}\right.$
$ \left.\rule{0pt}{8ex}\right)$ , $ c=$  
b)
$ z_1^2$ $ +$ $ z_2^2$ $ +$ $ z_3^2=0$
c)
Ellipsoid                      einschaliges Hyperboloid                      Kegel         
Zeppelin                      hyperbolisches Paraboloid                         


   

(Autor: Martin Hertweck)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017