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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 700: Lösungen komplexer Gleichungen

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a)
Bestimmen Sie die komplexen Lösungen der Gleichung

$\displaystyle z^4+(2-2\rm {i})z^2 - 4\rm {i} =0\,. $

b)
Wie müssen die reellen Konstanten $ a$ und $ b$ gewählt werden, damit $ z=1+\mathrm{i}$ eine Lösung der Gleichung $ z^{5}+az^{3}+b=0$ ist?

Antwort:

a)
$ z_1 = $ $ +\ \rm {i}$
$ z_2 = $ $ +\ \rm {i}$
$ z_3 = $ $ +\ \rm {i}$
$ z_4 = $ $ +\ \rm {i}$
b)
$ a=$ ,         $ b=$

(auf 3 Dezimalstellen gerundet; nach Imaginärteil aufsteigend sortiert)


   

(Autoren: Marco Boßle/Peter Lesky)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017