Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 702: Mittelpunkt und Radius eines Kreises und Schnitt mit anderem Kreis in der Gaußschen Zahlenebene


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Bestimmen Sie den Mittelpunkt und den Radius des Kreises

$\displaystyle K_{1}:\quad \vert z-2\mathrm{i}\vert=\sqrt{2/5}\;\vert z+6+7\mathrm{i}\vert
$

sowie dessen Schnittpunkte mit dem Kreis

$\displaystyle K_{2}:\quad -4-4\mathrm{i}+\sqrt{26}\,{\mathrm{e}}^{\mathrm{i}t}\,,\quad -\pi <t\leq \pi\,.
$

Antwort: (Ergebnisse auf vier Nachkommastellen gerundet)

Mittelpunkt: $ +$ $ \mathrm{i}$,          Radius: % latex2html id marker 659
$ \sqrt{\latexhtml{\framebox[6ex]{\rule{0pt}{1ex}}}{...
...ml}
]'' size=''\end{rawhtml}{6}\begin{rawhtml}
'' type=''text''>\end{rawhtml}}}$

Schnittpunkte (nach aufsteigendem Realteil sortiert):
$ z_1=$ $ +$ $ \mathrm{i}$,          $ z_2=$ $ +$ $ \mathrm{i}$
   

(Autoren: Höllig/Wipper)

siehe auch:


  automatisch erstellt am 6.  2. 2018