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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 709: Supremum/Infimum, Limes superior/inferior und Häufungspunkte einer Folge

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Bestimmen Sie das Supremum und Infimum sowie den Limes superior, den Limes inferior und sämtliche Häufungspunkte der Folge

$\displaystyle a_n=\sin\left(\frac{n\pi}{2}\right)\frac{n+2}{2n}\,,\quad n=1,2,\ldots\,. $

Antwort:
$ \inf\limits_n a_n$ $ =$ $ /$,          $ \sup\limits_n a_n$ $ =$ $ /$
$ \operatorname*{\underline{lim}}\limits_{n\rightarrow\infty} a_n$ $ =$ $ /$,          $ \operatorname*{\overline{lim}}\limits_{n\rightarrow\infty} a_n$ $ =$ $ /$
(gekürzt, Nenner positiv)
   

(Autor: J. Hörner)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 6.  2. 2018