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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 742: Rücklagen für Rentenzahlung


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Nach erfolgreichem Studium hat Susanne Sorgfalt eine Arbeitsstelle gefunden, die genau ihren Vorstellungen entspricht. Sie schließt einen Arbeitsvertrag ab, der ihr die Stelle auf 40 Jahre garantiert und nimmt dafür in Kauf, dass Sie nur einmal nach 20 Jahren eine Gehaltserhöhung um 20% erhält.

Sie möchte nun einen Sparvertrag für ihre Rente abschließen. Ihre Bank sichert ihr für die Gesamtlaufzeit einen Jahreszins von 4% zu, wobei die Zinsen jedes Quartal gutgeschrieben werden (effektiver Jahreszins 4.060401%). Welchen Anteil ihres Gehalts in Prozent muss sie während der 40 Jahre jeweils am Monatsende einzahlen, so dass sie danach noch weitere 20 Jahre jeweils am Monatsanfang ihr Endgehalt als Rente erhalten kann.

Gehen Sie davon aus, dass Frau Sorgfalt Ihre Arbeitsstelle zum 1. Juli antritt, d.h. die erste Einzahlung am 31. Juli stattfindet und die Rentenzahlung wiederum am 1. Juli beginnt. Außerdem soll pro Monat ein Zwölftel des Jahreszinses gewährt werden. Führen Sie die Berechnung ohne die Effekte aus, die durch Rundung der Zahlungs- und Zinsbeträge entstehen.

Antwort:

Anteil des Gehalts: $ \%$
(auf eine Dezimalstelle gerundet)


   

(Autor: Jörg Hörner)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017