Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 744 Variante 2: Kubische Taylor-Entwicklung einer Funktion und ihrer Umkehrfunktion

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
[vorherige] [Variante 2] [nächste]
Variante   
Bestimmen Sie ohne Berechnung von Ableitungen die ersten vier Terme der Taylor-Entwicklung der Funktionen

$\displaystyle f(x)=\ln(1+\sin x)$

an der Stelle $ x_0=0$ und ihrer Umkehrfunktion an der Stelle $ y_0=f(x_0)$ .

Antwort:
$ f(x) =$ $ +$ $ x$ $ +$ $ x^2$ $ +$ $ x^3$ $ +\, \dots $
$ f^{-1}(y)=$ $ +$ $ y$ $ +$ $ y^2$ $ +$ $ y^3$ $ +\, \dots $

(auf vier Dezimalstellen gerundet)
  

(Autor: Marco Boßle)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017