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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 744 Variante 2: Kubische Taylor-Entwicklung einer Funktion und ihrer Umkehrfunktion

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Variante   
Bestimmen Sie ohne Berechnung von Ableitungen die ersten vier Terme der Taylor-Entwicklung der Funktionen

$\displaystyle f(x)=\ln(1+\sin x)$

an der Stelle $ x_0=0$ und ihrer Umkehrfunktion an der Stelle $ y_0=f(x_0)$ .

Antwort:
$ f(x) =$ $ +$ $ x$ $ +$ $ x^2$ $ +$ $ x^3$ $ +\, \dots $
$ f^{-1}(y)=$ $ +$ $ y$ $ +$ $ y^2$ $ +$ $ y^3$ $ +\, \dots $

(auf vier Dezimalstellen gerundet)
  

(Autor: Marco Boßle)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017