Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Interaktive Aufgabe 753 Variante 1: Berechnung Determinante, Spur, Rang

$\displaystyle A=\left(\begin{array}{rrr} 1 & -2 & 5 \\ 2 & 3 & -4 \\ 4 & 1 & ... ...\mathrm{i}}\, & -1 \\ 0 & 1 & {\mathrm{i}}\, \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right)$

${\mathrm{det}}\hspace*{0.1cm} A=$		${\mathrm{Rang}}\hspace*{0.1cm} A=$	${\mathrm{det}}\hspace*{0.1cm} B=$
${\mathrm{Rang}}\hspace*{0.1cm} B=$		${\mathrm{Spur}}\hspace*{0.05cm}(BAB^{-1})=$	${\mathrm{Rang}}\hspace*{0.05cm}(CAC^{-1})=$
${\mathrm{det}}\hspace*{0.05cm}(CA\overline{C}^{\,\mathrm{t}})=$		${\mathrm{det}}\hspace*{0.05cm}(BB^{\mathrm{t}}B^{-1}\overline{B})=$	$x^{\mathrm{t}}Ax=$
$x^{\mathrm{t}}C^5x=$	$+\mathrm{i}$	${\mathrm{det}}\hspace*{0.05cm}(xx^{\mathrm{t}})=$	${\mathrm{Rang}}\hspace*{0.05cm}(xx^{\rm {t}})=$

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