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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 771: Binomialkoeffizienten, binomischer Satz

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

a)
Wie lautet die Definition des Binomialkoeffizienten?

$ {\displaystyle{\binom{n}{k}=}}$
keine Angabe
$ {\displaystyle{\frac{k}{(n-k)\,n}}}$ $ {\displaystyle{\frac{n!}{(k-n)!\,k!}}}$      $ {\displaystyle{\frac{n^n}{n!\,k!}}}$      $ {\displaystyle{\frac{n^k}{(n-k)!}}}$ $ {\displaystyle{\frac{n!}{k!\,(n-k)!}}}$ $ {\displaystyle{\frac{k!}{n!\,(k-n)!}}}$
,
für $ n\in\mathbb{N}\,, \quad k\in \{0,\,\ldots , n\}$.
b)
Der binomische Satz hat die Form      $ {\displaystyle{(a+b)^n=\sum_{k=0}^n c_k\;a^k\;b^{n-k}}}$.

Stimmen folgende Ausdrücke mit $ c_2$ überein (J für ,,ja``, N für ,,nein``)?

           
$ {\displaystyle{\binom{2}{n}}}$ $ {\displaystyle{\binom{n}{2}}}$ $ {\displaystyle{\frac{n!}{2! (n-2)!}}}$ $ {\displaystyle{\binom{n}{n-2}}}$ $ {\displaystyle{\frac{n}{2 (n-2)}}}$ $ {\displaystyle{\binom{n-2}{2}}}$


   

(Aus: Mathematik I für inf/swt, WS 2004/05, Scheinklausur 1)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017