Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 790: Reelle Partialbruchzerlegung

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

a)
Geben Sie den korrekten Ansatz für die reelle Partialbruchzerlegung der Funktion

$ f(x)={\displaystyle{\frac{12}{(x-1)(x-2)(x-5)}}}$
an und bestimmen Sie die Konstanten $ a$, $ b$ und $ c$.

keine Angabe
$ {\displaystyle{\frac{1}{x-a}+\frac{1}{x-b}+\frac{1}{x-c}}}$ $ {\displaystyle{\frac{ax^2}{x-1}+\frac{bx}{x-2}+\frac{c}{x-5}}}$
$ {\displaystyle{\frac{a}{(x-1)(x-2)}+\frac{b}{(x-1)(x-5)}+\frac{c}{(x-2)(x-5)}}}$ $ {\displaystyle{\frac{a}{x-1}+\frac{b}{x-2}+\frac{c}{x-5}}}$

$ a=$ ,         $ b=$ ,         $ c=$ .
b)
Wie lautet der Ansatz für die reelle Partialbruchzerlegung der Funktion

$ {\displaystyle{g(x)=\frac{1}{(x^2+1)(x^2+2x+2)(x-1)}}}$     ?
(Die Koeffizienten sollen nicht ausgerechnet werden.)

keine Angabe
$ {\displaystyle{\frac{a}{x^2+1}+\frac{b}{x^2+2x+2}+\frac{c}{x-1}}}$ $ {\displaystyle{\frac{a}{x-{\rm {i}}}+\frac{b}{x+{\rm {i}}}+\frac{c}{x-\sqrt{2}}+\frac{d}{x+\sqrt{2}}+\frac{e}{x-1}}}$
$ {\displaystyle{\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{cx+d}{x^2+2x+2}+\frac{e}{x-1}}}$ $ {\displaystyle{\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-\sqrt{2}}+\frac{d}{x+\sqrt{2}}+\frac{e}{x-1}}}$


   

(Aus: Mathematik I für inf/swt, WS 2004/05, Scheinklausur 3)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017