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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 794: Ebene und Geradenschar, Parallelität und Abstand

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Gegeben sei die Ebene $ E$ und die Gerade $ g$ :

$\displaystyle E:\quad 3x_1+x_2-x_3=2, \quad g: \quad\left(\begin{array}{c} 5\\ ... ...!\begin{array}{c} 3\\ \alpha+1 \\ 2\end{array}\!\right), \quad t\in \mathbb{R} $

mit einem Parameter $ \alpha \in \mathbb{R}$ .
a)
Bestimmen Sie $ \alpha$ so, dass $ E$ und $ g$ parallel sind:         
b)
Berechnen Sie für dieses $ \alpha$ den Abstand von $ E$ und $ g$ .

Antwort:

a)
$ \alpha=$
b)
Abstand:

(auf vier Nachkommastellen gerundet.)


   

(Aus: Mathematik I für inf/swt, WS 2004/05, Scheinklausur 3)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017