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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 797: Aussagen über Skalarprodukt, Vektorprodukt und Norm

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Geben Sie an, ob die folgenden Aussagen für alle $ x, y, z\in\mathbb{R}^3$ gültig sind (J für ,, ja``, N für ,,nein``).

$ \Vert x\times x \Vert _2 = \Vert x \Vert _2^2$         
$ x\times y = -(y\times x)$
$ \left< x\times y , z\right> = -\left< z\times y , x\right>$
$ \Vert x\times y \Vert _2 = \Vert x \Vert _2\,\Vert y \Vert _2\,\sin \sphericalangle\,(x, y)$
$ x\times y \, \perp \, y$
$ \Vert x \times y \Vert _2 = \Vert x \Vert _2 \times \Vert y \Vert _2$
$ x\times y \in \mathbb{R}$
$ \left< x\times y , z\right> = \Vert x \Vert _2\,\Vert y \Vert _2\,\Vert z \Vert _2$


   

(Aus: Mathematik I für inf/swt, WS 2004/05, Scheinklausur 3)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017