Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 798: Parallele Gerade mit Zirkel und Lineal konstruieren

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Eine Gerade $ g$ und ein Punkt $ P$ außerhalb von $ g$ seien gegeben. Die zu $ g$ parallele Gerade $ h$, die durch $ P$ geht, soll konstruiert werden. Durch Sabotage wurden in der Konstruktionsbeschreibung die einzelnen Schritte vertauscht und falsche Anweisungen eingefügt. Gib an, welche der nachfolgenden Schritte in welcher Reihenfolge durchgeführt werden müssen.

Schritt Nr. : Durch $ P$ eine beliebige nicht zu $ g$ parallele Gerade $ h$ zeichnen. Der Schnittpunkt von $ g$ und $ h$ sei $ A$.
Schritt Nr. : Eine Gerade $ s$ durch die Punkte $ C$ und $ D$ zeichnen. Die Schnittpunkte von $ s$ mit dem Kreis um $ P$ seien $ E$ und $ F$.
Schritt Nr. : Durch $ F$ und $ A$ eine Gerade ziehen, der Schnitt mit dem Kreis um $ A$ sei $ G$.
Schritt Nr. : Um $ A$ und $ B$ jeweils einen Kreis mit demselben Radius ziehen. Die Schnittpunkte dieser Kreise seien $ C$ und $ D$.
Schritt Nr. : Um $ E$ und $ F$ jeweils einen Kreis mit demselben Radius ziehen. Die Schnittpunkte dieser Kreise seien $ G$ und $ H$.
Schritt Nr. : Die Gerade $ h$ durch $ G$ und $ H$ zeichnen.
Schritt Nr. : Das Geo-Dreieck an $ P$ anlegen, mit der Parallelen-Markierung parallel zu $ g$ ausrichten und $ h$ zeichnen.
Schritt Nr. : Einen Kreis um $ P$ mit genügend großem Radius ziehen. Die Schnittpunkte dieses Kreises mit $ g$ seien $ A$ und $ B$.
Schritt Nr. : Um $ A$ und $ P$ jeweils einen Kreis mit demselben Radius ziehen. Die Schnittpunkte dieser Kreise seien $ C$ und $ D$.
Schritt Nr. : Durch $ F$ und $ B$ eine Gerade ziehen, der Schnitt mit dem Kreis um $ B$ sei $ H$.

   
(Autor: Peter Lesky)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017