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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 823: Euklidische Normalform einer Quadrik

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Bestimmen Sie für die Quadrik

$\displaystyle Q\;:\;5x_1^2+5x_2^2+8x_3^2-8x_1x_2+4x_1x_3+4x_2x_3-36=0 $

a)
die Matrixform $ x^{\operatorname t}Ax+2a^{\operatorname t}x+c=0$
b)
die euklidische Normalform
c)
den Typ.

Antwort:

a)
$ A= \left(\rule{0pt}{8ex}\right.$
$ \left.\rule{0pt}{8ex}\right)$ , $ a= \left(\rule{0pt}{8ex}\right.$
$ \left.\rule{0pt}{8ex}\right)$ , $ c=$  

b)
$ y_{1}^{2}$ $ +\,$ $ y_{2}^{2}$ $ +$ $ y_{3}^{2} =$

c)
Ellipsoid         einschaliges Hyperboloid         elliptischer Zylinder
Kegel         hyperbolisches Paraboloid         hyperbolischer Zylinder


   

(Autor: Christian Höfert)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017