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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 824: Cramersche Regel zur Inversion von Matrizen


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Bestimmen Sie mit der Cramerschen Regel die Inverse der Matrizen

$\displaystyle A=\begin{pmatrix}1 & 2 & 4 \\ 3 & 5 & 3 \\ 4 & 2 & 1\end{pmatrix}\,,\,
B=\begin{pmatrix}a & b & 0 \\ 0 & a & b \\ b & 0 & a\end{pmatrix}$

Lösung:

$ \displaystyle A^{-1}=\frac1{39}\left(\rule{0pt}{6ex}\right.$
$ \left.\rule{0pt}{6ex}\right)$

Für $ a=1$ und $ b=2$ ist
$ \displaystyle B^{-1}=\frac{1}{9}\left(\rule{0pt}{6ex}\right.$
$ \left.\rule{0pt}{6ex}\right)$

   

(Autor: Klaus Höllig)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017