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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 852 Variante 1: Vektoren und Matrizen, Multiple Choice

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Variante   
Geben Sie an, welche der folgenden Aussagen für beliebige reelle $ n$-Vektoren $ u$, $ v$ und beliebige reelle $ (n\times n)$-Matrizen $ A$, $ B$ richtig und welche falsch sind.

a) $ \operatorname{span}\left\{u,v\right\} = \operatorname{span}\left\{2u,3u-4v\right\}$  keine Angabe wahr falsch
b) $ \operatorname{ker}A=\operatorname{ker}A^2$  keine Angabe wahr falsch
c) $ \operatorname{det}(2A)=2\operatorname{det}A$  keine Angabe wahr falsch
d) $ u^tA^tAu \geq 0$  keine Angabe wahr falsch
e) $ u^tv=0$ $ \Rightarrow$ $ u$ und $ v$ sind linear abhängig  keine Angabe wahr falsch
f) $ AB=BA$  keine Angabe wahr falsch

  
(Aus: Scheinklausur HM2 Höllig SS05)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017