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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 852 Variante 3: Vektoren und Matrizen, Multiple Choice

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Variante   
Geben Sie an, welche der folgenden Aussagen für beliebige reelle $ n$-Vektoren $ u$, $ v$ und beliebige reelle $ (n\times n)$-Matrizen $ A$, $ B$ richtig und welche falsch sind.

a) $ \operatorname{span}\left\{u,u+v\right\} = \operatorname{span}\left\{u,u-v\right\}$  keine Angabe wahr falsch
b) $ (\operatorname{ker}A)\cap(\operatorname{Bild}A)=\emptyset$  keine Angabe wahr falsch
c) $ \operatorname{det}(AB^{\operatorname t})=\operatorname{det}A^{\operatorname t}\operatorname{det}B$  keine Angabe wahr falsch
d) $ \vert Au\vert=\vert A\vert\vert u\vert$  keine Angabe wahr falsch
e) $ u$ und $ v$ sind linear unabhängig $ \Rightarrow$ $ u^{\operatorname t}v\neq0$  keine Angabe wahr falsch
f) $ (AB)^{\operatorname t}=B^{\operatorname t}A^{\operatorname t}$  keine Angabe wahr falsch

  
(Aus: Scheinklausur HM2 Höllig SS05)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017