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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 865 Variante 2: Quadriken, mehrdimensionale Analysis, Multiple Choice

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Variante   
Geben Sie an, welche der folgenden Aussagen für beliebige zweimal stetig differenzierbare Funktionen $ f$ richtig und welche falsch sind.

a) $ \operatorname{grad} f^2 = \left(\operatorname{grad}(f)\right)^2$  keine Angabe wahr falsch
b) $ x^2+y^2=1 $ beschreibt einen Kegel  keine Angabe wahr falsch
c) $ \left.\left(\operatorname{J}f\right)^{-1}\right\vert _x= \left.\left(\operatorname{J} f^{-1}\right)\right\vert _{f(x)}$  keine Angabe wahr falsch
d) $ \operatorname{det}\left(\operatorname{H}f(x,y)\right) <0 \Rightarrow f$ hat kein Extremum bei $ (x,y)$  keine Angabe wahr falsch
e) Für die Richtungsableitung gilt $ \partial_{(a,b)} f = af_x+bf_y$  keine Angabe wahr falsch
f) $ \partial^{(3,2)}\left(x_1,x_2\right)^{(3,2)} =12$  keine Angabe wahr falsch

  
(Autoren: Höllig/Boßle)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017