Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 869 Variante 1: Nullstellenmenge, Vorzeichenverteilung und kritische Punkte einer bivariaten Funktion

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
[vorherige] [Variante 1] [nächste]
Variante   
Skizzieren Sie für die Funktion

$\displaystyle f(x,y) = (4x^2+y^2/3-1)y $

die Nullstellenmenge, sowie die sich daraus ergebende Vorzeichenverteilung. Berechnen Sie $ f_x$ und $ f_y$ und bestimmen Sie alle kritischen Punkte von $ f$, sowie deren Typ.


Antwort:
Nullstellenmenge und Vorzeichenverteilung:
keine Angabe
\includegraphics[width=.3\linewidth]{a5_v1_l_bild} \includegraphics[width=.3\linewidth]{a5_v2_l_bild} \includegraphics[width=.3\linewidth]{a5_v3_l_bild}

Tragen Sie in die Tabelle alle kritischen Punkte von $ f$ ein und kreuzen Sie deren Typ an. Sortieren Sie die kritischen Punkte zunächst aufsteigend nach den $ x$-Werten und anschließend aufsteigend nach den $ y$-Werten.

kritischer Punkt   lokales Minimum lokales Maximum Sattelpunkt
$ ($,$ )$ keine Angabe
$ ($,$ )$ keine Angabe
$ ($,$ )$ keine Angabe
$ ($,$ )$ keine Angabe

(auf vier Nachkommastellen gerundet)


  

(Autoren: Höllig/Boßle)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 12.  3. 2018