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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 871: Hesse-Normalform, Dreiecksfläche, Volumen eines Tetraeders

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Bestimmen Sie die Hesse-Normalform der Ebene durch die Punkte

$\displaystyle P=(0,0,2)\,,\quad Q=(0,1,0)\,,\quad R=(1,0,0)\,. $

Berechnen Sie ebenfalls den Flächeninhalt des Dreiecks $ \Delta(P,Q,R)$ und das Volumen des Tetraeders, den dieses Dreieck mit dem Ursprung bildet.

Antwort:

Hesse-Normalform: $ x$+ $ y$+$ z$=

Flächeninhalt des Dreiecks:

Volumen des Tetraeders:

(auf drei Dezimalstellen gerundet)
   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Herbst 2005)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017