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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 881: Determinante, Rang und Transformation auf Echelon-Form


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Berechnen Sie Determinante und Rang der Matrix

$\displaystyle A=\left(\begin{array}{rrr}
4 & 1 & 1\\
0 & 1 & -3\\
5 & 1 & 2
\end{array}\right)\,.
$

Transformieren Sie das lineare Gleichungssystem $ Ax=(1,2,\alpha)^{\operatorname t}$ auf Echelon-Form. Für welche $ \alpha\in\mathbb{R}$ ist dieses lösbar und wie lautet die allgemeine Lösung?

Antwort:

det $ A$ = ,         Rang $ A$ =


lösbar für $ \alpha = $     mit
$ x=$ $ \left(\rule{0pt}{6ex}\right.$
0
$ \left.\rule{0pt}{6ex}\right)$ $ +$ $ t$ $ \left(\rule{0pt}{6ex}\right.$
1
$ \left.\rule{0pt}{6ex}\right)\,,$
$ t\in\mathbb{R}$ .


   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Herbst 2005)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017