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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 893: Gruppeneigenschaften

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Sei $ G$ eine Gruppe. Welche der folgenden Aussagen sind stets korrekt?

  keine Angabe wahr falsch
Wenn jedes vom Einselement verschiedene Gruppenelement von $ G$ die Ordnung 2 besitzt, dann ist $ G$ abelsch.
       
Ist $ U$ eine Untergruppe vom Index 2 in $ G$, dann ist $ U$ ein Normalteiler von $ G .$.
       
Ist $ U$ eine Untergruppe vom Index 3 in $ G$, dann ist $ U$ ein Normalteiler von $ G .$
       
Wenn jedes vom Einselement $ e$ verschiedene Gruppenelement von $ G$ die Ordnung 3 besitzt, dann ist $ G$ abelsch.


   

(Aus: Algebra Kimmerle, WS 05/06)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017