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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 909: Untergruppen der symmetrischen Gruppe

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Welche der folgenden Aussagen sind korrekt?

  keine Angabe wahr falsch
Alle echten Untergruppen der Diedergruppe $ D_4$ sind zyklisch.
       
Jede nicht-triviale Sylowuntergruppe (d.h. $ \neq 1$) von $ S_4$ ist nicht normal.
       
Eine Gruppe der Ordnung $ p^2$ , $ p$ eine Primzahl, ist isomorph zu $ C_p \times C_p$ oder zu $ C_{p^2} .$
       
Der Normalisator $ N_G(S)$ einer Sylowgruppe $ S$ ist entweder $ S$ oder $ G .$


   

(Aus: Algebra Kimmerle, WS 05/06)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017