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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 91: Modellierung einer Flasche


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Der Hals der abgebildeten rotationssymmetrischen Flasche wurde durch

$\displaystyle y(x)=a+bx+cx^2+dx^3
$

modelliert.

\includegraphics[clip,width=0.7\linewidth]{flasche}

Bestimmen Sie die Koeffizienten $ a,b,c,d$ sowie den Flächeninhalt $ F$ des abgebildeten Längsschnitts durch die Flasche und ihr Volumen $ V$ mit den aus der Skizze ersichtlichen Vorgaben. Beachten Sie die waagerechte Tangentenrichtung des Flaschenhalses für die beiden Abszissen $ x=0$ und $ x=10$.


Antwort:

$ a$ $ =$
$ b$ $ =$
$ c$ $ =$
$ d$ $ =$
$ F$ $ =$
$ V$ $ =$

(Geben Sie die Werte auf drei Dezimalstellen gerundet an.)


   

(Aus: Tag der Mathematik 2000)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017