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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 918: komplexe Zahlen und die Gaußsche Zahlenebene

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Bestimmen Sie den Realteil und den Imaginärteil der folgenden komplexen Zahlen und zeichnen Sie die Zahlen in die Gaußsche Zahlenebene.

a) $ (1+\mathrm{i})+(1+\mathrm{i})^2+(1+\mathrm{i})^3+(1+\mathrm{i})^4$ = $ +$ $ \mathrm{i}$
b) $ \displaystyle \frac{3+\mathrm{i}}{3-4\mathrm{i}}+3\cdot\frac{\mathrm{i}-1}{5\mathrm{i}} $ = $ +$ $ \mathrm{i}$
c) $ \displaystyle 3\cdot\left(\frac{1+\mathrm{i}}{1-\mathrm{i}}\right)^2 -2\cdot\left(\frac{1-\mathrm{i}}{1-\mathrm{i}}\right)^3 $ = $ +$ $ \mathrm{i}$
d) $ \displaystyle\frac{\mathrm{i}^4+\mathrm{i}^9+\mathrm{i}^{16}}{2-\mathrm{i}^5+\mathrm{i}^{10}-\mathrm{i}^{15}}$ = $ +$ $ \mathrm{i}$

(Alle Angaben gerundet auf 4 Nachkommastellen)
   

(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017