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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 935: Abbildungen und Gruppenhomomorphismen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Sind die folgenden Abbildungen Gruppenhomomorphismen?

i) $ f:(\mathbb{C}\setminus\{0\},\cdot) \to (\mathbb{R}\setminus\{0\},\cdot), f(z) = \vert z\vert$  keine Angabe , ja, nein
ii) $ f:(\mathbb{R},+) \to (\mathbb{R},+), f(z) = z+1$  keine Angabe , ja, nein
iii) $ f:(\mathbb{Z}/6\mathbb{Z},+) \to (\mathbb{Z}/8\mathbb{Z},+), f(z+6\mathbb{Z}) = 4z+8\mathbb{Z}$  keine Angabe , ja, nein
iv) $ f:(\mathbb{Z}/6\mathbb{Z},+) \to (\mathbb{Z}/8\mathbb{Z},+)$   
  $ f(z+6\mathbb{Z}) = 8\mathbb{Z}$,    wenn z gerade   
  $ f(z+6\mathbb{Z}) = 2+8\mathbb{Z}$,    wenn z ungerade  keine Angabe , ja, nein

   
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017