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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 940: Flächenintegral und vektorielle Flächenintegrale für Halbkugelschale


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Berechnen Sie für $ U=(x^2+y^2)z$ die Werte der Integrale

$\displaystyle {\bf a)}\quad \iint\limits_H (\operatorname{grad} U)\cdot d\vec{S...
...quad\qquad
{\bf c)}\quad \iint\limits_H (\operatorname{grad} U)\times d\vec{S}
$

über die Oberfläche $ H$ der Halbkugel $ x^2+y^2+z^2\leq 1$, $ z\geq 0$, wobei $ d\vec{S}$ nach außen gerichtet sei.


Antwort: (Angaben sind auf vier Nachkommastellen zu runden)

a)
$ \displaystyle \iint\limits_H (\operatorname{grad} U)\cdot
d\vec{S}=$  
b)
$ \displaystyle \iint\limits_H U d\vec{S}=$  $ \Big($ , , $ \Big)^{\operatorname t}$
c)
$ \displaystyle \iint\limits_H (\operatorname{grad} U)\times
d\vec{S}=$  $ \Big($ , , $ \Big)^{\operatorname t}$


   

(Autor: K. Höllig)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017