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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 944: Trigonometrische Interpolation mit Hilfe der diskreten Fourier-Transformation

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Bestimmen Sie für die acht Stützstellen $ x_j=2\pi j/8$, $ j=0,\ldots,7$, die trigonometrischen Interpolationspolynome $ p$ zu den folgenden Daten $ (f_0,\ldots,f_7)$.

   a)$\displaystyle \quad (1, 0, 0, 0, 0 , 0 , 0 , 0)$   b)$\displaystyle \quad (0, 1, 1, 0, 0 , 0 , 1 , 1) $

Antwort:
a) $ +$ $ \sin x +$ $ \sin (2x) +$ $ \sin (3x) +$ $ \cos x +$ $ \cos (2x) +$ $ \cos (3x) +$ $ \cos (4x)$
b) $ +$ $ \sin x +$ $ \sin (2x) +$ $ \sin (3x) +$ $ \cos x +$ $ \cos (2x) +$ $ \cos (3x) +$ $ \cos (4x)$
(auf vier Nachkommastellen gerundet)
   

(Autor: K. Höllig)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 26.  3. 2018