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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 945: Arbeitsintegral und vektorielles Kurvenintegral

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Berechnen Sie

   a)$\displaystyle \quad \int\limits_C \left(\vec{a}\times \vec{r}\,\right)\cdot d\vec{r}\,,$   b)$\displaystyle \quad \int\limits_C \left(\vec{a}\times \vec{r}\,\right)\times d\vec{r} $

für $ \vec{a}=(0,0,1)^{\operatorname t}$ und

$\displaystyle C: \ t\mapsto (\cos t, \sin t, t)^{\operatorname t}, \quad 0\leq t\leq 2\pi\,. $


Antwort:
a) $ \displaystyle \int\limits_C \left(\vec{a}\times \vec{r}\,\right)\cdot d\vec{r}=$  
b) $ \displaystyle \int\limits_C \left(\vec{a}\times \vec{r}\,\right)\times d\vec{r} = \Big($ , , $ \Big)^{\mathrm{t}}$
(auf vier Nachkommastellen gerundet)
   
(Autor: K. Höllig)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 12.  3. 2018