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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 951: Produkte von Matrizen

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Gegeben seien die Matrizen

$\displaystyle A= (1\ 2)\,, B= \begin{pmatrix} 1\\ 2 \end{pmatrix}\,, C= \begin{... ...0\\ 2&3\\ \end{pmatrix}\,, D= \begin{pmatrix} 2 & 0 &1\\ 4&1&3 \end{pmatrix}$

Geben Sie an, welche der Matrixprodukte

$\displaystyle AB,BA,CD,DC^t ,DC,D^t C,D^t D,DD^t $

existieren und berechnen Sie diese.

Lösung:
(Die Matrizen sind von links oben an aufzufüllen)

$ AB$: keine Angabe , existiert , existiert nicht % latex2html id marker 3185 $ \left( \vphantom{\begin{tabular}{ccc} \stepcounte... ...l}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\\ \end{tabular}} \right. $
% latex2html id marker 3205 $ \left. \vphantom{\begin{tabular}{ccc} \stepcounte... ...l}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\\ \end{tabular}} \right) $
$ BA$: keine Angabe , existiert , existiert nicht % latex2html id marker 3215 $ \left( \vphantom{\begin{tabular}{ccc} \stepcounte... ...l}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\\ \end{tabular}} \right. $
% latex2html id marker 3235 $ \left. \vphantom{\begin{tabular}{ccc} \stepcounte... ...l}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\\ \end{tabular}} \right) $
$ CD$: keine Angabe , existiert , existiert nicht % latex2html id marker 3245 $ \left( \vphantom{\begin{tabular}{ccc} \stepcounte... ...l}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\\ \end{tabular}} \right. $
% latex2html id marker 3265 $ \left. \vphantom{\begin{tabular}{ccc} \stepcounte... ...l}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\\ \end{tabular}} \right) $
$ DC^t$: keine Angabe , existiert , existiert nicht % latex2html id marker 3275 $ \left( \vphantom{\begin{tabular}{ccc} \stepcounte... ...l}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\\ \end{tabular}} \right. $
% latex2html id marker 3295 $ \left. \vphantom{\begin{tabular}{ccc} \stepcounte... ...l}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\\ \end{tabular}} \right) $
$ DC$: keine Angabe , existiert , existiert nicht % latex2html id marker 3305 $ \left( \vphantom{\begin{tabular}{ccc} \stepcounte... ...l}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\\ \end{tabular}} \right. $
% latex2html id marker 3325 $ \left. \vphantom{\begin{tabular}{ccc} \stepcounte... ...l}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\\ \end{tabular}} \right) $
$ D^t C$: keine Angabe , existiert , existiert nicht % latex2html id marker 3335 $ \left( \vphantom{\begin{tabular}{ccc} \stepcounte... ...l}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\\ \end{tabular}} \right. $
% latex2html id marker 3355 $ \left. \vphantom{\begin{tabular}{ccc} \stepcounte... ...l}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\\ \end{tabular}} \right) $
$ D^t D$: keine Angabe , existiert , existiert nicht % latex2html id marker 3365 $ \left( \vphantom{\begin{tabular}{ccc} \stepcounte... ...l}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\\ \end{tabular}} \right. $
% latex2html id marker 3385 $ \left. \vphantom{\begin{tabular}{ccc} \stepcounte... ...l}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\\ \end{tabular}} \right) $
$ DD^t$: keine Angabe , existiert , existiert nicht % latex2html id marker 3395 $ \left( \vphantom{\begin{tabular}{ccc} \stepcounte... ...l}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\\ \end{tabular}} \right. $
% latex2html id marker 3415 $ \left. \vphantom{\begin{tabular}{ccc} \stepcounte... ...l}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\\ \end{tabular}} \right) $

   

(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017