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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 982: LU Zerlegung zweier Matrizen, (3x3), (4x4)

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Berechnen Sie die LR-Zerlegung folgender Matrizen:

$\displaystyle A= \begin{pmatrix} 6&-2&0\\ 9&-1&1\\ 3&7&5 \end{pmatrix}\,, \qq... ... B= \begin{pmatrix} -1&0&0&3\\ 0&1&3&0\\ 0 &3 &-1&0\\ 3 &0&0&1 \end{pmatrix}$

Antwort:

$ A$ $ =$
% latex2html id marker 1659 $ \left(\vphantom{\begin{tabular}{c}\stepcounter{mo... ...awhtml}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\end{tabular}}\right. $
$ 1$ 0 0
$ 1$ 0
$ 1$
% latex2html id marker 1682 $ \left.\vphantom{\begin{tabular}{c}\stepcounter{mo... ...awhtml}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\end{tabular}}\right) $
$ \cdot$
% latex2html id marker 1689 $ \left(\vphantom{\begin{tabular}{c}\stepcounter{mo... ...awhtml}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\end{tabular}}\right. $
0
0 0
% latex2html id marker 1709 $ \left.\vphantom{\begin{tabular}{c}\stepcounter{mo... ...awhtml}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\end{tabular}}\right) $
$ B$ $ =$
% latex2html id marker 1721 $ \left(\vphantom{\begin{tabular}{c}\stepcounter{mo... ...awhtml}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\end{tabular}}\right. $
$ 1$ 0 0 0
$ 1$ 0 0
$ 1$ 0
$ 1$
% latex2html id marker 1759 $ \left.\vphantom{\begin{tabular}{c}\stepcounter{mo... ...awhtml}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\end{tabular}}\right) $
$ \cdot$
% latex2html id marker 1766 $ \left(\vphantom{\begin{tabular}{c}\stepcounter{mo... ...awhtml}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\end{tabular}}\right. $
0
0 0
0 0 0
% latex2html id marker 1800 $ \left.\vphantom{\begin{tabular}{c}\stepcounter{mo... ...awhtml}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\end{tabular}}\right) $

   

(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017