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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 994: Bestimmung des Schnitts zweier Untervektorräume

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Gegeben sind die Vektoren

$\displaystyle \vec{a}=(1,1,0,0),\qquad \vec{b}=(0,1,1,0),\qquad \vec{c}=(0,0,1,1)\qquad \textrm{ und }\quad \vec{d}=(1,0,0,1) $

Bestimmen Sie eine Basis $ B$ des Durchschnitts der beiden durch die Vektoren $ \vec{a}$, $ \vec{b}$ bzw. $ \vec{c}$, $ \vec{d}$ aufgespannten linearen Räume.

Lösung:
Der oberste nicht verschwindende Eintrag ist auf $ 1$ zu normieren.

$ B = \{ $
% latex2html id marker 633 $ \left(\vphantom{\begin{tabular}{c}\stepcounter{moV... ...awhtml}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\end{tabular}}\right. $
% latex2html id marker 643 $ \left.\vphantom{\begin{tabular}{c}\stepcounter{moV... ...awhtml}{6}\begin{rawhtml} '' type=''text''>\end{rawhtml}}\end{tabular}}\right) $
$ \}$


   

(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017